Соседка по коммуналке продаёт комнату "неблагополучным соседям" (кавказцам). Как можно ей помешать?

Единственный способ - купить эту комнату самой. Как соседка по коммунальной квартире вы имеете преимущественное право покупки (п. 6 ст. 42 Жилищного кодекса РФ, ст. 250 ГК РФ). Соседка обязана предложить вам комнату на тех же условиях, что и другим, а, если вы отказываетесь, то далее имеет право предложить уже другим. "Неблагополучные соседи - кавказцы" - определение не юридическое, а кавказцы (российские) - такие же граждане России, как и все другие граждане. Если они не совершили никакого правонарушения, помешать договору не удастся.