Почему прикосновение к оголенному проводу смертельно, ведь электрическая цепь при этом является незамкнутой?

Илья, Вы неправы. Через провод может протекать любой ток или не протекать вообще. В поражении электрическим током важно какой ток протекает через тело человека и путь этого тока. А ток протекающий через тело как раз зависит от напряжения (а также, состояния кожи человека). Именно поэтому правила электробезопасности регламентируют безопасное напряжение 36В для сухих помещений и 12В для влажных. При этих напряжениях через тело человека в подавляющем большинстве случаев опасный ток протекать не будет. Отвечая собственно на вопрос - цепь замыкается через землю. Земля является проводником, через который может протекать ток и замыкать цепь. Грубо и на примере - один из контактов в розетке 220В соединён с землёй и заземлёнными предметами типа водопроводных труб и труб отопления, а также, с бетонным полом и стенами. Прикосновение к другому контакту (на котором 220В) и к чему-то заземлённому (даже не специально, просто стоя на полу или держась рукой за стену, не говоря о водопроводных трубах) замкнёт цепь и вызовет протекание тока через тело человека. Далее, путь тока через тело человека. Если засунуть пальцы в розетку стоя на изолированном полу - ничего опасного для жизни не произойдёт, просто пальцы обуглятся, если не отдёрнуть руку. А вот протекание тока по пути "левая рука - правая рука", "левая рука - правая нога" или "левая рука - левая нога", то есть через сердце, чревато остановкой сердца. Именно поэтому, электрики вырабатывают привычку работать одной правой рукой, держа левую за спиной или в кармане.