У Немцев во первых были книги про расы и расовые признаки, во вторых фамилии евреев очень специфичны и сразу выдают расу носителя. Ну, а так с ходу не определяли никого, на оккупированных землях вёлся учёт после захвата, так что фамилии и досье становилось полно.